数学に限らず、大学受験の勉強では基礎が大切である。
合格体験記などを読むと、名門高校の落ちこぼれが1年で東大に受かったとか半年で早慶に受かったという話がよくあるが、これは基礎がしっかりしているから成せる芸当である。基礎がしっかりしていれば、解法パターンを詰め込んだり、傾向と対策に時間をかけるだけで偏差値は急伸し、志望校にも受かるのである。
では、基礎とは何か？ここでは、数学の基礎とは何かについて論じてみる。
数学の基礎は2つある。「計算力」と「定義や公式の深い理解」である。
まず、「計算力」とは何か。これは「合格る計算」や「計算のエチュード」などで学べる知識や技能のことである。いちいちリンクを貼るのも面倒なので、知らない人は検索してほしい。
これらの問題集には、東大合格者ランキングに登場するような名門校に通う人なら当たり前に知っていることが書いてある。彼ら彼女らは学校の数学の授業で教師から教えてもらえたり、周りの友人たちの解き方を見て、間違えにくくて効率のいい計算技能を身につけている。
計算力をつければ、計算ミスを減らせるし、計算に費やす時間とエネルギーを節約できるので、その分だけ思考に労力を割くことができるので点数が上がるのだ。
次に、「定義や公式の深い理解」とは何か。これは、文字通り、定義や公式を深く理解することである。定義や公式は簡潔な形で書かれているから、意味は考えずに暗記だけしてしまいがちだ。
しかし、これでは数学ができるようにはならない。意味や使い方を深く理解する必要がある。そのためには、教科書や網羅系問題集だけでなく、ブルーバックスや大学生向けの本などで学ぶのがいいだろう。
「計算力」と「定義や公式の深い理解」。この2つがしっかりと身についていれば、あとは解法パターンを詰め込んだり、傾向と対策に時間をかけるだけで偏差値は急伸し、志望校にも受かるのだ。
したがって、夏までは「計算力」と「定義や公式の深い理解」の習得に数学の勉強時間の全てを注いでもいいのではないだろうか。
